Question

Simplifique a expressão abaixo:
$( \times + 2) {}^{2} + ( \times + 2).( \times - 2) + ( \times - 2) {}^{2}$
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Answer 1

Resposta:

A expressão simplificada é $3*x^2 +4$

Explicação passo a passo:

Para simplificar a expressão, vamos agrupar termos semelhantes para obter uma expressão mais simples.

Então, fatorando os dois primeiros termos:

(x+2)^2 + (x+2)*(x-2) + (x-2)^2

= (x+2)*(x+2) + (x+2)*(x-2) + (x-2)^2

= (x+2)*(x+2+x-2) + (x-2)^2

= (x+2)*(2*x) + (x-2)^2

Agora vamos desenvolver os dois termos da expressão acima:

2*x^2 + 4*x + x^2 - 4*x + 4

= 2*x^2 + x^2 + 4*x - 4*x + 4

= 3*x^2 +4