Question

Simplifique a expressão abaixo conforme a fatoração adequada:
a³ -(1 - a)³ =

Answer 1

Olá Crislane!

Sabe-se que:

$\mathbf{a^3 - b^3 = (a - b) \cdot (a^2 + ab + b^2)}$

Isto posto, fazemos:

$\\ \mathsf{a^3 - (1 - a)^3 =} \\\\ \mathsf{\left [ a - (1 - a) \right ] \cdot \left [ a^2 + a \cdot (1 - a) + (1 - a)^2 \right ] =} \\\\ \mathsf{(a - 1 + a) \cdot \left [ a^2 + (a - a^2) + (1 - 2a + a^2) \right ] =} \\\\ \mathsf{(2a - 1) \cdot (a^2 - a^2 + a^2 + a - 2a + 1) =} \\\\ \boxed{\mathsf{(2a - 1) \cdot (a^2 - a + 1)}}$