Matemática, perguntado por lulushigemori, 1 ano atrás

Simplifique a expressão abaixo (b)
POR FAVOR ME AJUDEM ESTOU TENTANDO ACHAR ESSA RESPOSTA HÁ DIAS
No gabarito a resposta é 7,mas eu não sei como chegar á isso.

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por ThiagoBF
2
Olá Lulushigemori,
 Opa um típico problema que envolve a utilização de propriedades da potenciação e radiciação vamos la, antes de começar vou listas as propriedades que vou utilizar :

1) (x^y)^w =  x^{yw} Manter a base, multiplicar os expoentes

2)  \frac{x^y}{x^w}  = x ^{y-w} ( Manter a base e subtrair os expoentes)

3)  \sqrt[y]{x^w}  =  x^{ \frac{w}{y} } ( Toda radiciação pode ser representada em potência)
 
 Com a parte teórica, vamos a prática !!

--> [( \sqrt{7})^{ \frac{1}{4}}]^{ \frac{2}{3} } :  7^{- \frac{11}{12} }

--> ( \sqrt{7} )^{ \frac{1}{6} } :  7^{ -\frac{11}{12} } ( Apenas multipliquei 2/3 por 1/4 seguindo a propriedade que citei)

--> (7^{ \frac{1}{2} })^{ \frac{1}{6} } :  7^{ -\frac{11^}{12} } ( Apenas transformei a raiz de 7 em uma potencia de base 7, seguindo a propriedade que citei)

--> 7^{ \frac{1}{12} } :  7^{ - \frac{11}{12} } ( Apenas multipliquei os 1/6 por 1/2 seguindo a propriedade que citei)

--> 7 ^{ \frac{1}{12}-(- \frac{11}{12})  } ( Apenas estou subtraindo os expoentes da mesma base seguindo a propriedade que citei)

--> 7^{ \frac{1}{12} +  \frac{11}{12}  } ( Desenvolvendo )

--> 7 ^ {\frac{12}{12}} = 7 ^1 = 7

Espero ter ajudado !
 Qualquer duvida pergunte, fiz o maior numero de passos possíveis 

Bons estudos !



lulushigemori: Putz cara,obrigada mil vezes!Estava querendo muito saber essa!
ThiagoBF: Deu uma clareada ? rsr
ThiagoBF: Por nada, disponha rs
lulushigemori: :D
ThiagoBF: O segredo está em sempre lembrar das propriedades, mesmo que as vezes pareça difícil encontrar onde usar no exercícios
lulushigemori: Valeu,vou ter prova de matemática e vou ter que me lembrar disso! :)
ThiagoBF: Boa sorte ;), se você esta vendo muita radiciação, é bom dar uma olhada nas propriedades dela também, pode parecer um pouco mais chatinho que a potenciação mas no fundo é o mesmo esquema
lulushigemori: Obrigada,salvou minha pele mesmo :D
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