Matemática, perguntado por maahnog123, 10 meses atrás

Simplifique a expressão abaixo:

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Makaveli1996
3

Oie, Td Bom?!

 \sqrt{ \frac{x {}^{3} }{y} . \sqrt{ \frac{x}{y} } }

  • Para tirar uma raiz de uma fração, tire a raiz do numerador e denominador separadamente.

 \sqrt{ \frac{x {}^{3} }{y}. \frac{ \sqrt{x} }{ \sqrt{x} }  }

  • Novamente, para tirar uma raiz de uma fração, tire a raiz do numerador e denominador separadamente.

 \sqrt{ \frac{x {}^{3} \sqrt{x}  }{y \sqrt{y} } }

  • Mais uma vez (pra fixar), para tirar uma raiz de uma fração, tire a raiz do numerador e denominador separadamente.

 \frac{ \sqrt{x {}^{3} \sqrt{x}  } }{ \sqrt{y \sqrt{y} } }

  • Simplifique o radical.

 \frac{x \sqrt{x \sqrt{x} } }{ \sqrt{y \sqrt{y} } }

  • Usando a =  \sqrt[n]{a {}^{n} } , reescreva a expressão.

 \frac{x \sqrt{x \sqrt{x} } }{ \sqrt{ \sqrt{y {}^{2} }  \sqrt{y} } }

  • Novamente, usando a =  \sqrt[n]{a {}^{n} } , reescreva a expressão.

 \frac{x \sqrt{ \sqrt{x {}^{2} }  \sqrt{x} } }{ \sqrt{ \sqrt{y {}^{2} }  \sqrt{y} } }

  • O produto de raízes com o mesmo índice é igual à raiz do produto.

 \frac{x \sqrt{ \sqrt{x {}^{2} }  \sqrt{x} } }{ \sqrt{ \sqrt{y {}^{2}   \: . \: y} } }

  • Novamente, o produto de raízes com o mesmo índice é igual à raiz do produto.

 \frac{x \sqrt{x {}^{2}  \: . \: x} }{ \sqrt{ \sqrt{y {}^{2}  \: . \: y} } }

  • Calcule a multiplicação.

 \frac{x \sqrt{ \sqrt{x {}^{2} \: . \: x } } }{ \sqrt{ \sqrt{y {}^{3} } } }

  • Novamente, calcule a multiplicação.

 \frac{x \sqrt{ \sqrt{x {}^{3} } } }{ \sqrt{ \sqrt{y {}^{3} } } }

  • Usando  \sqrt[m]{ \sqrt[n]{a} }  =  \sqrt[mn]{a} , simplifique a expressão.

 \frac{x \sqrt{ \sqrt{x {}^{3} } } }{ \sqrt[4]{y {}^{3} } }

  • Novamente, usando  \sqrt[m]{ \sqrt[n]{a} }  =  \sqrt[mn]{a} , simplifique a expressão.

 \frac{x \sqrt[4]{x {}^{3} } }{ \sqrt[4]{y {}^{3} } }

Att. Makaveli1996

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