Question

simplifique a expressão (a² b³)⁵/ (ab²)³ em que a ≠ 0 e b≠0​

Answer 1

Resposta:

$a^{7} b^{9}$

Explicação passo a passo:

Temos a expressão:

(a² b³)⁵/ (ab²)³

Antes de mais nada vamos lembrar de algumas propriedades das potencias!

Propriedade 1:

$(x^{a} )^{b} = x^{a*b} = x^{ab}$

Propriedade 2:

$\frac{x^{a} }{x^{b} } =x^{a-b}$

Assim, vamos aplicar essas propriedades na expressão para simplificar.

Aplicando a propriedade 1 no divisor e dividendo:

$(a^{2} b^{3} )^{5} = (a^{2*5} b^{3*5} ) = (a^{10} b^{15} )$

$(ab^{2} )^{3} = (a^{3}b^{2*3} ) = a^{3}b^{6}$

Aplicando a propriedade 2 no divisor e dividendo.

$\frac{a^{10} b^{15}}{a^{3}b^{6}} \\\\\\a^{10-3} b^{15-6} = a^{7} b^{9} \\\\Portanto,\\\\\\a^{7} b^{9}$

Espero ter ajudado! Caso positivo, por favor favorite a questão!!