Question

Simplifique a expressão : a²+5a / ab+5b+a+5

Answer 1

Resposta:

$\frac{ {a}^{2} + 5a}{ab + 5b + a + 5} = \\ \frac{a(a + 5)}{a(b + 1) + 5( b + 1)} = \\ \frac{ a(a + 5) }{(a + 5)(b + 1)} = \\ \frac{a}{(b + 1)}$

Explicação passo-a-passo:

fator comum no numerador

agrupamento no denominador

Answer 2

Com o estudo sobre fração algébrica encontramos como resposta $\frac{a}{b+1}$

Frações algébricas

O quociente formado por dois polinômios, no qual o denominador é sempre um polinômio não-nulo, é chamado de fração algébrica.

Exemplo:

• $\frac{3x+2}{5x-1},\frac{-4y}{x+1}$

Simplificar uma fração algébrica é encontrar uma fração equivalente sem fatores comuns no numerador e no denominador. Para simplificar uma fração algébrica, fatoramos o numerador e o denominador da fração e eliminamos todos os fatores comuns que são possíveis. Quando não conseguimos dividir por um mesmo número, ou por um mesmo polinômio, os termos de uma fração algébrica, a fim de se obter uma fração equivalente, dizemos que a fração é irredutível.

Sendo assim vamos aplicar no exercício

$\left(\frac{a^2+5a}{ab+5b+a+5}\right)\:=\frac{a\left(a+5\right)}{b\left(a+5\right)+\left(a+5\right)}=\frac{a\left(a+5\right)}{\left(a+5\right)\left(b+1\right)}=\frac{a}{b+1}$

Saiba mais sobre fração algébrica:https://brainly.com.br/tarefa/47912614

#SPJ2