Question

Simplifique a expressão a seguir. É uma fração galera ,por favor preciso que alguém responda rápido sen (-x) · cos (pi/2+x) / tg (2n -x) cos (n- x)

Answer 1

Sabemos que podemos utilizar as relacoes abaixo:

i - reduzir ao primeiro quadrante:

sen (- X) = - sen X

- tg(2π - X) = tg X  ⇔ tg(2π - X) = - tg X

- cos(π - X) = cos X  ⇔  cos(π - X) = - cos X

Tambem do cosseno da soma:

cos(a + b) = cos a . cos b – sen a . sen b

cos(π/2 + x) = cos π/2 · cos x - sen π/2 · sen x

como cos π/2 = 0 e sen π/2 = 1

cos(π/2 + x) =  - sen x

colocando tudo isso na expressao dada:

[sen (-X) · cos (π/2 + X)] / [tg (2π - X) cos (π - X)]

[- sen X . (-  sen X)] / [- tg X · (- cos X)]

sen² X / [(- sen x / cos x) · (- cos X)]

sen² X / sen X

SEN X