Simplifique a expressão a seguir a apenas uma potência.
5-² . 25³ . 125-³
----------------------
625 . 5⁴
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
[ 5-² . 25³ . 125-³]
----------------------
[ 625 . 5⁴]
fatorando o que for possível
5^-2 >>>>>>>> ( 5 )^-2 >>>
25 = 5² ou ( 5²)³ >>>>
125 = 5³ ou ( 5³)^-3 >>>>
625= 5^4 >>>>
reescrevendo
[( 5 )^-2 * (5²)³ * ( 5³ )^-3 ] /[( 5^4 ) * (5)^4 ]
expoente de expoente transforma em um só multiplicando os mesmos
2 * 3 = 6 ou (5)^6 >>>
3 * (-3 ) = - 9 ou ( 5 )^-9 >>>>
reescrevendo o NUMERADOR e multiplicando
[ ( 5 )^-2 *(5)^6 * ( 5 )^-9 =
multiplicação de bases iguais , conserva a base e soma expoentes
( 5 )^-2 + 6 + (-9) ou ( 5 )^-2 + 6 - 9 = ( 5)^-5 >>>>>> resposta NUMERADOR
DENOMINADOR
( 5)^4 * ( 5 )^4 = regra acima = ( 5 )^4 + 4 = ( 5)^8 >>>>> RESPOSTA DENOMINADOR
( 5)^-5 : ( 5 )^8 = ( 5 )^-5-8 = ( 5 )^-13 = ( 1/5)^13 >>>RESPOSTA
EXPOENTE NEGATIVO >> Passa para mais , invertendo a base