Question

Simplifique a expressão

A respostas é 6 elevado a n
Gostaria da resolução
Obrigada

Answer 1

Resposta: 6^n

Explicação passo-a-passo:

Faz a distributiva:

(2^n . 3^n) - (2^n.3^n-1) + (2^n-1 . 3^n) - (2^n-1 . 3^n-1)

(6^n) - (2^n . 3^n-1)+ (2^n-1 .3^n) - (6^n-1)

(6^n) - (2^n . 3^n . 3^-1) + (2^n . 2^-1 . 3^n) - (6^n .6^-1)

(6^n) - (6^n . 3^-1) + (6^n . 2^-1) - (6^n . 6^-1)

Colocando o 6^n em evidência:

6^n ( 1 - 3^-1 + 2^-1 - 6^-1)

Como qualquer número ^-1 é pode ser transformado em potência positiva transformando em fração temos:

6^n ( 1 - 1/3  + 1/2 + 1/6)

Fazendo o mmc temos:

6^n ( 1.6/6 - 2.1/6 + 3.1/6 - 1.1 / 6)

6^n [(6 -2 +3-1)/6]

6^n (6/6)

6^n . 1

= 6^n

6^n -