Simplifique a expressão
A resposta é 7/8
Gostaria da resolução
Obrigada
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Oi Carol, tudo bem?
Bom, eu tô um pouco enferrujado sobre logaritmo, mas eu tentei resolver e acho que está correto, Vamos lá!
2^(n+4)-2*2^n/2*2^(n+3)= X
2^(n+4)-2^(n+1)/2^(n+4)=X
agora vamos substituir 2^n por Y, y=2^n
Y^4-y^2/y^4= y^4/y^4-y^2/y^4= 1-y^(-2)=x
1-1/y^2= x
y^2-1/y^2=x e como y=2^n temos:
2^(2n)-1/2^(2n) aplicando log na base 2 temos:
Log2 (2^2n)-log2(1)/log2(2^2n) = Logx
Lembrando que log 1 sempre é 0 pq todo número elevado a X para dar 1 tem que ser igual a 0 2^x=1 2^x=2^0 x=0
2nLog2(2)-0/ 2nLog2(2)= log2(X)
1= log2(x)
2^1= x. X=2 no caso X= n que está sendo a potência, então substituindo isso na equação:
2^(2n) -1/2^2n= X
2^4-1/2^4=x
8-1/8= 7/8
Então a resposta é 7/8 como vc falou espero que vc tenha entendido.