Question

simplifique a expressão: A= ((5^x+3) - (5^x+1))/(5^x-2)

Answer 1

Vamos lá.

Pede-se para simplificar a seguinte expressão:

A =[(5ˣ⁺³) - (5ˣ⁺¹)]/5ˣ⁻² ---- veja que isto é a mesma coisa que (dividindo-se cada fator por "5ˣ⁻²":

A = 5ˣ⁺³/5ˣ⁻²  -  5ˣ⁺¹/5ˣ⁻²

Agora note: temos aí em cima divisão de potências da mesma base. Regra: conserva-se a base comum e subtraem-se os expoentes. Então ficaremos assim:

A = 5ˣ⁺³⁻⁽ˣ⁻²⁾ - 5ˣ⁺¹⁻⁽ˣ⁻²⁾ ---- retirando-se os parênteses dos expoentes, temos:
A = 5ˣ⁺³⁻ˣ⁺² - 5ˣ⁺¹⁻ˣ⁺² --- reduzindo os termos semelhantes nos expoentes, temos:
A = 5⁵ - 5³ ----- como 5⁵ = 3.125 e 5³ = 125, teremos:
A = 3.125 - 125
A = 3.000 <--- Esta é a resposta. Este é o valor de "A" após procedermos às devidas simplificações.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.