Question

Simplifique a expressão (a+2b)² - (a+b)² + ab.​

Answer 1

Olá, boa tarde.

Vamos resolver os produtos notáveis primeiro.

I) (a + 2b)² → a² + 4ab + 4b²

Cálculo:

(a + 2b) . (a + 2b) → a.a + a.2b + 2b.a + 2b.2b

a² + 2ab + 2ab + 4b²

a² + 4ab + 4b²

II) (a + b)² → a² + 2ab + b²

Cálculo:

(a + b) . (a + b) → a.a + a.b + b.a + b.b

a² + ab + ab + b²

a² + 2ab + b²

Substituindo isso na expressão:

a² + 4ab + 4b² - (a² + 2ab + b²) + ab

a² + 4ab + 4b² - a² - 2ab - b² + ab

a² - a² + 4ab² - b² + 4ab - 2ab + ab

3ab² + 3ab → resposta

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️