Question

Simplifique a expressão: 9x³y - 6x²y² + 15xy² - 3xy+12x²y                                       

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                                                       3xy

Answer 1

primeiramente, observe que todos os termos a serem divididos(os de cima) sao multiplos do termo divisor (o de baixo), geralmente nesse tipo de expressao é uma das primeiras coisas a serem observadas, pq ela que vai te direcionar quando ao agrupamento dos termos semelhantes para colocar em evidencia.

segundo e nao menos importante, é a propriedade da davisao e multiplicação.
se uma é o inverso da outra, isso que dizer que se eu multiplicar um item por um numero e depois dividir o resultado pelo mesmo numero que multipliquei, vou encontrar o valor inicial desse item, portanto sempre que houver multiplicação de um termo pelo mesmo valor do divisor, esses podem ser anulados.

entao vamos colocar 3xy em evidencia:

$\frac{3xy.(3{x^2}-2xy+5y-1+4x)}{3xy}$

agora podemos eliminar 3xy pq temos ele multiplicando e dividindo os valores em parenteses.(lembrando que ele nao some, todo valor dividido por ele mesmo é igual a 1, e todo numero multiplicado por 1 é ele mesmo, por isso mantemos somente os valores em parenteses)

3x²-2xy+5y+4x-1 nao tem como simplificar pois nao apresentam multiplo comum
portanto a forma simplificada é :  3x² - 2xy +5y +4x -1.