Question

Simplifique a expressão : √588 / √12 + √75 =
a) primo
b) ímpar
c) irracional
d) fracionário

Answer 1

$\dfrac{ \sqrt{588}}{ \sqrt{12} + \sqrt{75}}$

Fatorar os números em fatores primos:

588 | 2
294 | 2
147 | 3
  49 | 7
    7 | 7
    1 | == 2² . 3 . 7²

12 | 2
  6 | 2
  3 | 3
  1 | == 2² . 3

75 | 3
25 | 5
  5 | 5
  1 | == 3 . 5²

$\dfrac{ \sqrt{2^2 . 3 . 7^2}}{ \sqrt{2^2 . 3} + \sqrt{3 . 5^2}} \\ \\ \\ \dfrac{ 2 . 7\sqrt{3}}{2 \sqrt{3} + 5\sqrt{3}} \\ \\ \\ \dfrac{ 14\not \sqrt\not{3}}{7 \not\sqrt{\not3}} \\ \\ \\ \dfrac{14}{7} ~ =\ \textgreater \ ~ 2$

Resposta letra a) primo: