Question

Simplifique a expressão:
5/3 + {( 2+ √16)²- [ 2³ .(7.√25+$4^{0}$)$^{ \frac{1}{2} }$ + $\frac{ \sqrt[4]{81}}{3}$ ]-2³.2² } +3$^{-1}$ + $\sqrt[3]{ \frac{64}{27} }$

Se possível mostrar como foi resolvido. 

Answer 1

Simplifique a expressão:
vamos IDENTIFICAR cada UM  para melhor resolução
√16 = 4
(2+ √16)² = (2 + 4)² = (6)² = 36

2³ = 2x2x2 = 8


√25 = 5

4⁰ = 1

¹/² = √

atenção

.(7√25+)  =                                                         81| 3
√(7.   5  + 1)  =                                                         27| 3
  _______                                                                  9| 3
√(35+1)=   √36 = 6                                                     3| 3
                                                                                1/ = 81 = 3x3x3x3  = 3⁴
                                                                       
⁴√81/3 =  ⁴√3⁴  = 3/3 = 1 (elimina a ⁴(raiz a quarta ) com o (⁴))

√81    ⁴√ 3⁴      3
----- =  -----      ---- = 1
  3        3          3
2³ = 2x2x2 = 8

2² = 2x2 = 4


3⁻¹ = 1/3


∛64/27                                       64| 2         27| 3
                                                  32| 2          9| 3
 27 = 3³                                       16| 2          3| 3
 64 = 2³.2³                                   8| 2           1/     = 27=3x3x3 = 3³ 
                                                   4| 2
                                                   2|2
                                                    1/    64 = 2.2.2.2.2.2 = 2³.2³ 

      64          2³.2³       2.2       4
∛-------- = ∛------   =   ------   = ---- (elimina a ∛(raiz) com o (³))
     27           3³            3         3



COMEÇANDO A RESOLVER 
5/3 + {( 2+ √16)²- [ 2³ .(7.√25+) +  ]-2³.2² } +3 + 

5                                                                           1           4
--   +  { ( 36)      - [ 8  .    (6)            +   1  ] - 8.4 }  + ----   +   ------
3                                                                           3           3


5                                                                            1 + 4
--- +  {  36        - [    48                   +  1   ]  - 32}  + ------------
3                                                                               3

5                                                                               5
---  +  { 36        - [    49                            ]   - 32 }   +  -------    
3                                                                               3


5                                 5
---  + {  36 - 49 - 32 } + ------
3                                 3

5                    5
--- + {36-81} + -----
3                    3

5             5
---  - 45 + -----  
3             3


1(5) - 3(45) + 1(5)
----------------------
         3


5 - 135 + 5        10 - 135        - 125             125
--------------- =    --------------   =  ---------   =   -   ------
       3                    3                3                  3