Question

Simplifique a expressão: ​

Answer 1

Resposta:  A expressão pode ser simplificada sob a forma $\frac{1}{729}$.

Resolução:

Comecemos por relembrar as prioridades das regras operatórias:          

1º - Parênteses          

2º - Potências e Raizes        

3º - Multiplicações e Divisões          

4º - Adições e Subtrações

Relembremos ainda algumas propriedades da potenciação:

• $\left(a^b\right)^c=a^{bc}$

• $\left(a^b\times a^c)=a^{b+c}$

• $\left(a^b:a^c)=a^{b-c}$

• $a^{-b}=\dfrac{1}{a^b}$

Com tudo isto em mente, vamos resolver esta questão.

   $\left[\left(3^4\right)^3:3^9\right]^{-2}=$

$=\left(3^{4\times3}:3^9\right)^{-2}=$

$=\left(3^{12}:3^9\right)^{-2}=$

$=\left(3^{12-9}\right)^{-2}=$

$=\left(3^3\right)^{-2}=$

$=3^{3\times(-2)}=$

$=3^{-6}=$

$=\dfrac{1}{3^{6}}=$

$=\dfrac{1}{729}$

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