Question

Simplifique a expressão 4-x²/x-2 e assinale a alternativa CORRETA.

a) 2-x
b) x+2
c) -x-2
d) x-2

Alguém pode me ajudar???

Answer 1

1) 1º modo de fazer:
$\frac{4-x^2}{x-2} \\ \frac{(4-x^2)(2-x)}{(x-2)(2-x)} \\ \frac{8-4x-2x^2+x^3}{2x-x^2-4+2x} \\ \frac{x^3-2x^2-4x+8}{-x^2+4x-4}$

Divisão de polinômio:
x³-2x²-4x+8           ÷          -x²+4x-4 
-x³+4x²-4x                          -x-2
----------------
+2x²-8x+8
-2x²+8x-8 
----------------
0

2) 2º modo de fazer:
Utilizando o  produto da soma pela diferença de dois termos:
$\dfrac{4-x^2}{x-2} \\ \dfrac{-(x + 2) (x - 2)}{(x-2)} \\ -x-2$


Resposta: -x-2 (letra c)


Espero ter ajudado!

Answer 2

Temos um quadrado perfeito ... 

(4 - x²)/(x - 2) 

(-x² + 4)/(x - 2)

(-x - 2) . (x - 2) / ( x - 2)    (elimino os (x - 2) 

= -  x -  2                    Letra  c)                        ok