Question

Simplifique a expressão:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\frac{3^{3-n}+3.3^{2-n}-9.3^{1-n}}{9.3^{2-n}}$

fatore o 9 = 3² e substitua

$\frac{3^{3-n}+3.3^{2-n}-3^{2}.3^{1-n}}{3^{2}.3^{2-n}}$

produto de potências de mesma base: conserve a base e some os expoentes

$\frac{3^{3-n}+3^{1+2-n}-3^{2+1-n}}{3^{2+2-n}}=\frac{3^{3-n}+3^{3-n}-3^{3-n}}{3^{4-n}}$

no numerador, subtraia os termos semelhantes

$\frac{3^{3-n}+3^{3-n}-3^{3-n}}{3^{4-n}}=\frac{3^{3-n}}{3^{4-n}}$

divisão de potências de mesma base: conserve a base e subtraia os expoentes

$\frac{3^{3-n}}{3^{4-n}}=3^{(3-n)-(4-n)}=3^{3-n-4+n}=3^{3-4-n+n}=3^{-1}=\frac{1}{3^{1}}=\frac{1}{3}$

Resposta:     $\frac{1}{3}$