Question

simplifique a expressão 315√98 - 2√128 + 3√288

Answer 1

Resposta:

Temos que simplificar esses radicais de forma que eles fiquem com o memso radicando, vejamos:

$315\sqrt{98} -2\sqrt{128} +3\sqrt{288}$

98|2

49|7

 7|7

  1, logo raiz de:

$\sqrt{98} = \sqrt{7^2*2} = 7*\sqrt{2}$

128|2

 64|2

 32|2

  16|2

    8|2

     4|2

      2|2

      1,    logo raiz de:

$\sqrt{128} =  \sqrt{2^2*2^2*2^2*2} =2*2*2*\sqrt{2}=8*\sqrt{2}$

e:

288|2

144|2

72|2

36|2

 18|2

  9|3

  3|3

  1,   logo raiz de:

$\sqrt{288}  = \sqrt{2^2*2^2*2*3^2} = 2*2*3*\sqrt{2} = 12\sqrt{2}$

Explicação passo-a-passo:

Então ficamos:

$315*7*\sqrt{2} - 2*8*\sqrt{2} + 3*12*\sqrt{2}$

$2205\sqrt{2} - 16\sqrt{2} + 36\sqrt{2} = 2225\sqrt{2}$