Question

Simplifique a expressão:
√3.√27+√3.√75=

Answer 1

Olá, vamos lá.

Relembrando um pouco de propriedade de potência:

$\sqrt{x.y} = \sqrt{x} . \sqrt{y}$


Como sabemos a multiplicação vem primeiro, e olhando a propriedade temos:

$\sqrt{3.27} + \sqrt{3.75}$

$\sqrt{81} + \sqrt{225}$

Veja, agora podemos retira-los da potência, pois sabemos quais números vezes ele mesmo dão eles, mas caso queira pode fatorar (ir dividindo os números pelo menor primo possível):

81/3               225/3
27/3                75/3
9/3                  25/5  
3/3                   5/5
1                       1

Como é raiz quadrada, agrupamos esses números de dois em dois:
3² . 3² (da primeira raiz) e 3² . 5² (da segunda raiz), colocamos eles no lugar dos antigos dentro da raiz:

$\sqrt{3^{2}.3^{2}} + \sqrt{3^{2}.5^{2}}$

Como estão ao quadrado a base pode sair da raiz ficando:

$3.3+3.5$

9 + 15 = 24

Essa é a solução. Bons estudos.