simplifique a expressão (2a+3b)²- (2a-2b)²
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Olá, vamos simplificar a expressão:
![(2a+3b)^2- (2a-2b)^2\\ \\
=(2a)^2+2\cdot 2a\cdot 3b+(3b)^2-[(2a)^2-2\cdot 2a\cdot 2b+(2b)^2]\\ \\
=4a^2+12ab+9b^2-[4a^2-8ab+4b^2] \\ \\
=4a^2+12ab+9b^2-4a^2+8ab-4b^2 \\ \\
=20ab+5b^2\\ \\
=5b(4a+b).](https://tex.z-dn.net/?f=%282a%2B3b%29%5E2-+%282a-2b%29%5E2%5C%5C+%5C%5C%0A%3D%282a%29%5E2%2B2%5Ccdot+2a%5Ccdot+3b%2B%283b%29%5E2-%5B%282a%29%5E2-2%5Ccdot+2a%5Ccdot+2b%2B%282b%29%5E2%5D%5C%5C+%5C%5C%0A%3D4a%5E2%2B12ab%2B9b%5E2-%5B4a%5E2-8ab%2B4b%5E2%5D+%5C%5C+%5C%5C%0A%3D4a%5E2%2B12ab%2B9b%5E2-4a%5E2%2B8ab-4b%5E2+%5C%5C+%5C%5C%0A%3D20ab%2B5b%5E2%5C%5C+%5C%5C%0A%3D5b%284a%2Bb%29. "(2a+3b)^2- (2a-2b)^2\\ \\
=(2a)^2+2\cdot 2a\cdot 3b+(3b)^2-[(2a)^2-2\cdot 2a\cdot 2b+(2b)^2]\\ \\
=4a^2+12ab+9b^2-[4a^2-8ab+4b^2] \\ \\
=4a^2+12ab+9b^2-4a^2+8ab-4b^2 \\ \\
=20ab+5b^2\\ \\
=5b(4a+b).")
Espero ter ajudado,
:)
Espero ter ajudado,
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(2a + 3b)² - (2a - 2b)² = aplicando regra de produtos notáveis
(4a² + 12ab + 9b²) - ( 4a² - 8ab + 4b²) eliminando parenteses
4a² + 12ab + 9b² - 4a² + 8ab - 4b² agrupando termos semelhantes
+4a² - 4a² + 12ab + 8ab + 9b² - 4b² efetuando
20ab + 5b²
(4a² + 12ab + 9b²) - ( 4a² - 8ab + 4b²) eliminando parenteses
4a² + 12ab + 9b² - 4a² + 8ab - 4b² agrupando termos semelhantes
+4a² - 4a² + 12ab + 8ab + 9b² - 4b² efetuando
20ab + 5b²
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