Question

simplifique a expressão 2+i/2-i - 2-i/2+i

Answer 1

Eu acho que você esqueceu um colocar parênteses na expressão, não? O certo deve ser
(2+i)^101 * (2-i)^50
--------------------------------------
(-2-i)^100 * (i-2)^49

Observe que (-2-i)= - (2+1) e (i-2) = - (2-i), assim temos:

(-2-i)^100 = [-(2+i)]^100 = (2+i)^100 e
(i-2)^49 = [-(2-i)]^49 = -(2-i)^49

Colocando na expressão original, temos:

(2+i)^101 * (2-i)^50
-------------------------------------- -
(-2-i)^100 * (i-2)^49

(2+i)^101 * (2-i)^50
= -------------------------------------- =
[-(2+i)]^100 * [-(2-I)]^49


(2+i)^101 * (2-i)^50
= -------------------------------------- =
(2+i)^100 * (-1)*(2-I)^49


= - (2+i)^(101-100) * (2-i)^(50-49) = - (2+I)*(2-I) = - (4-I^2) = - (4+1) = - 5