Question

simplifique a expressao

2-√2
____ +√2
-1+√2

Answer 1

Olá

$\boxed{\dfrac{2-\sqrt{2}}{-1+\sqrt{2}}+\sqrt{2}}$

Nesse caso, podemos racionalizar a fração usando o terceiro caso em racionalização de denominadores

Reorganizemos os termos

$\dfrac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}+\sqrt{2}$

Multipliquemos ambos os termos pelo sinal inverso da operação do denominador

$\dfrac{(2-\sqrt{2})\cdot(\sqrt{2}+1)}{(\sqrt{2}-1)\cdot(\sqrt{2}+1)}+\sqrt{2}$

Multiplicamos os valores de maneira distributiva

$\dfrac{2\sqrt{2}+2-2-\sqrt{2}}{2+\sqrt{2}-\sqrt{2}-1}+\sqrt{2}$

Simplificamos os valores

$\dfrac{\sqrt{2}}{1}+\sqrt{2}$

Reduzimos os termos semelhantes

$\sqrt{2}+\sqrt{2}\\\\\\\boxed{2\sqrt{2}}~~\checkmark$