Question

simplifique a expressão

Answer 1

Ok, vamos lá!

temos a expressão
$(\sqrt[3]{16} + \sqrt[3]{54}) \div \sqrt[3]{125}$
fatorando os termos temos:

16 = 2^4


$16 |2 \\ 8 |2 \\ 4|2 \\ 2|2 \\ 1$
54 = 2.3^3
$54|2 \\ 27|3 \\ 9|3 \\ 3|3 \\ 1$
125 = 5^3

$125|5 \\ 25|5 \\ 5|5 \\ 1$
substituindo na equação temos que:

$\sqrt[3]{ {2}^{4} } + \sqrt[3]{2 \times {3}^{3} } \div \sqrt[3]{ {5}^{3} }$
pelas regras matemáticas números com expoentes elevados ao mesmo da raiz, podem ser cancelados os expoentes é o número correspondente saí da raiz. Então temos que:

$\sqrt[3]{ {2}^{3} {2}^{1} } + \sqrt[3]{2 \times {3}^{3} } \div \sqrt[3]{ {5}^{3} }$

percebem que a primeira raiz ficou 2^3.2^1 que também é escrito na forma 2^4, porém temos que simplificar a equação então quanto menos números dentro da raiz melhor. Ficamos assim então, cancelando os números com expoente 3 e retiramos de dentro da raiz
$2 \sqrt[3]{2} + 3 \sqrt[3]{2} \div 5$
Espero ter ajudado.