Question

simplifique a expressão 12x10^-3×10^-4x10^8 tudo isso sobre 12x10^-1x10^-4

Answer 1

$\large\textsf{Principais propriedades exponenciais:}\\\\\\\mathsf{P1.~~a^m\cdot a^n=a^{m+n}}\\\\\\\mathsf{P2.~~\dfrac{a^m}{a^n}=a^{m-n}~~~~(para~a \neq0~e~m \geq n)}\\\\\\\mathsf{P3.~~(a\cdot b)^n=a^n\cdot b^n}\\\\\\\mathsf{P4.~~(\dfrac{a}{b})^n=\dfrac{a^n}{b^n}~~~~(b \neq 0)}\\\\\\\mathsf{P5.~~(a^m)^n=a^{m\cdot n}}\\\\\\\textsf{Expoente racional:}~~\large\fbox{ \mathsf{a^{\frac{b}{c}}=\sqrt[c]{\mathsf{a^b}}} }\\\\\\\textsf{Expoente inteiro negativo:}~~\fbox{ \mathsf{a^{-n}=\dfrac{1}{a^n}} }$


$\large\textsf{Portanto:}$


$\large\begin{array}{l}\mathsf{\dfrac{12\cdot10^{-3}\cdot10^{-4}\cdot10^8}{12\cdot10^{-1}\cdot10^{-4}}}\\\\\\\mathsf{\dfrac{12\hspace{-10}\diagup\cdot10^{-3}\cdot10^{-4\hspace{-5}\diagup}\hspace{-25}\diagup~~~\cdot10^8}{12\hspace{-10}\diagup\cdot10^{-1}\cdot10^{-4\hspace{-5}\diagup}\hspace{-24}\diagup}}\end{array}$


$\large\begin{array}{l}=\mathsf{\dfrac{10^{-3}\cdot10^8}{10^{-1}}}\\\\\\=\mathsf{\dfrac{10^{(-3+8)}}{10^{-1}}}\\\\\\=\mathsf{\dfrac{10^5}{10^{-1}} }\\\\\\=\mathsf{10^{5-(-1)}}\\\\\\=\fbox{ \mathsf{10^6~\Leftrightarrow~1.000000} }\end{array}$