Question

simplifique a expressão : (1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)(1-1/5)​

Answer 1

Expressando melhor para melhor visualização:

$(1-\frac{1}{2})*(1-\frac{1}{3})*(1-\frac{1}{4})*(1-\frac{1}{5})$

Bom, aqui nós podemos tirar o MMC em cada subtração ou podemos multiplicar o denominador pelo número 1 que está subtraindo e depois subtrair o resultado da multiplicação, do numerador, vai dar no mesmo.

Sendo assim:

$(1-\frac{1}{2})*(1-\frac{1}{3})*(1-\frac{1}{4})*(1-\frac{1}{5}) \\ (\frac{2-1}{2})*(\frac{3-1}{3})*(\frac{4-1}{4})*(\frac{5-1}{5}) \\ \frac{1}{2}*\frac{2}{3}*\frac{3}{4}*\frac{4}{5}$

Agora podemos simplificar ou multiplicar numerador pelo denominador e depois efetuar a divisão/simplificação. Para facilitar, irei simplificar.

$\frac{1}{2_:_2}*\frac{2^:^2}{3}*\frac{3}{4}*\frac{4}{5} \\ \frac{1}{3_:_3} * \frac{3^:^3}{4}*\frac{4}{5} \\ \frac{1}{4}*\frac{4}{5} = \frac{1}{4_:_4}*\frac{4^:^4}{5} = \boxed{\frac{1}{5} }$

Answer 2

Resposta:

1 sobre 5

Explicação passo-a-passo: