Question

Simplifique a expresao abaixo vamos obter:
A)10 sobre 2
B)10 sobre -2
C)10 sobre 3
D)10 sobre -3
E)10 sobre -1

Tem q explicar o porque.

Answer 1

Olá, boa noite!

Vamos começar:

Tenha em mente que:

0,1 = 1/10 = 10⁻¹
0,001 = 1/1000 = 1000⁻¹ = (10³)⁻¹ = 10⁻³
0,0001 = 1/10000 = 10000⁻¹ = (10⁴)⁻¹ = 10⁻⁴
10 = 10¹

RESPOSTA DA IMAGEM 1:

$\frac{0,1.(0,001).10^{-2}}{10.(0,0001)}$


Logo:

$\frac{10^{-1}.10^{-3}.10^{-2}}{10^{1}.10^{-4}}$


No numerador e denominador, conservamos a base 10 e somando os expoentes (pois trata-se de uma multiplicação):

Temos, então:

$\frac{10^{-1 + (-3) + (-2)}}{10^{1 + (-4)}} =$

$\frac{10^{-1 - 3 - 2}}{10^{1 - 4}} =$

$\frac{10^{-6}}{10^{-3}} =$


Agora, conservamos a base e subtraímos os expoentes (pois trata-se de uma divisão):

Logo:

$10^{-6 - (-3)} =$

$10^{-6 + 3} =$

$10^{-3}$


Alternativa correta: letra D) 10 elevado a -3.



RESPOSTA DA IMAGEM 2:


$\frac{10^{-1}.10^{-3}.10^{-1}}{10^{1}.10^{-4}}$


No numerador e denominador, conservamos a base 10 e somando os expoentes (pois trata-se de uma multiplicação):

Temos, então:

$\frac{10^{-1 + (-3) + (-1)}}{10^{1 + (-4)}} =$

$\frac{10^{-1 - 3 - 1}}{10^{1 - 4}} =$

$\frac{10^{-5}}{10^{-3}} =$


Agora, conservamos a base e subtraímos os expoentes (pois trata-se de uma divisão):

Logo:

$10^{-5 - (-3)} =$

$10^{-5 + 3} =$

$10^{-2}$


Alternativa correta: letra B) 10 elevado a -2.