Question

simplifique a equação trigonométrica:

Answer 1

A simplificação da equação trigonométrica resulta em:

y = [cos(a)/sen(a)][cos(b).sen(b) - sen(b)] + sen²(b) + cos(b)

Para simplificar, devemos entender três propriedades trigonométricas:

• cos(a - b) = cos(a).cos(b) + sen(a).sen(b)
• sen(a + b) = sen(a).cos(b) + cos(a).sen(b)
• sen(a - b) = sen(a).cos(b) - cos(a).sen(b)

Utilizando as propriedades acima, temos:

y = {sen(b).[cos(a).cos(b) + sen(a).sen(b)] + sen(a).cos(b) - cos(a).sen(b)}/2.sen(a).cos(60°)

y = {sen(b).[cos(a).cos(b) + sen(a).sen(b)] + sen(a).cos(b) - cos(a).sen(b)}/sen(a)

y = {cos(a)(cos(b).sen(b) - sen(b)) + sen(a)(sen²(b) + cos(b))}/sen(a)

y = [cos(a)/sen(a)][cos(b).sen(b) - sen(b)] + sen²(b) + cos(b)