Question

Simplifique a equação 2x^2-x+1=4x(1-x) e determine suas raízes

Answer 1

Resposta:

$S=(\frac{1}{2} ,\frac{1}{3})$

Explicação passo-a-passo:

Observação: Vou deduzir que sua equação é 2x²-x+1=4x(1-x)

Primeiramente, vamos realizar a distributiva no lado direito da equação:

2x²-x+1=(4x-4x²).

Agora, vamos levar todos os termos do lado direito para o lado esquerdo:

2x²+4x²-x-4x+1=0. Agrupando e arrumando, ficamos com:

6x²-5x+1=0, obtendo assim, uma equação do segundo grau, podensdo resolver por Baskhara:

$y=\frac{-(-5)+\sqrt{(-5)^2-4*6*1}}{2*6} \\\\y=\frac{5+\sqrt{25-24}}{12} \\\\y=\frac{5+\sqrt{1}}{12} \\\\y=\frac{5+1}{12}=\frac{6}{12} =\frac{1}{2}$

e

$y=\frac{-(-5)-\sqrt{(-5)^2-4*6*1}}{2*6} \\\\y=\frac{5-\sqrt{25-24}}{12} \\\\y=\frac{5-\sqrt{1}}{12} \\\\y=\frac{5-1}{12}=\frac{4}{12} =\frac{1}{3}$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

2x² - x + 1 = 4x²

2x² - x + 1 -4x + 4x² = 0

6x² - 5x + 1 = 0

6x² - 2x - 3x + 1 = 0

2x + ( 3x - 1 ) - (3x  - 1) = 0

( 3x - 1)*(2x - 1) = 0

3x - 1 = 0

2x - 1 = 0

x = 1

     3

      1

x = ---

      2

Solução:

x1 = 1 , x2 =  1

      3           2