Question

simplifique
(a - b ^ 3)(a + b ^ 3) + (b ^ 2 + a)(b ^ 2 - a)​

Answer 1

Quando você tiver uma situação do tipo $(a + b) \cdot (c + d)$, é só lembrar que você só precisa multiplicar cada item dos segundos parênteses por cada item do primeiro, assim:

$(a + b) \cdot (c + d) = ac + ad + bc + bd$

Então neste caso temos:

$(a - b^3) \cdot (a + b^3) + (b^2 + a) \cdot (b^2 - a)\\\\= a^2 + ab^3 - ab^3 - (b^3)^2 + (b^2)^2 - ab^2 + ab^2 - a^2\\\\= - (b^3)^2 + (b^2)^2\\\\= b^4 - b^6$