Question

Simplifique a) √200/-√5 b)³√40/³√5 c)√180/√10 d)√7/√28

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A)

$= \frac{ \sqrt{200} }{ - \sqrt{5} } = \frac{ \sqrt{ 2 \times {10}^{2} } }{ - \sqrt{5} } = \frac{10 \sqrt{2} }{ - \sqrt{5} } \\ \\ = \frac{ 10 \sqrt{2} }{ - \sqrt{5} } \times \frac{ - \sqrt{5} }{ - \sqrt{5} } \\ \\ = \frac{ - 10 \sqrt{2 \times 5} }{ \sqrt{5 \times 5} } = \frac{ - 10 \sqrt{10} }{5} = - 2 \sqrt{10}$

B)

$= \frac{ \sqrt[3]{40} }{ \sqrt[3]{5} } = \sqrt[3]{ \frac{40}{5} } = \sqrt[3]{8} \\ \\ = \sqrt[3]{ {2}^{3} } = 2$

C)

$= \frac{ \sqrt{180} }{ \sqrt{10} } = \frac{ \sqrt{ {2}^{2} \times {3}^{2} \times 5} }{ \sqrt{10} } = \frac{ 6\sqrt{5} }{ \sqrt{10} } \\ \\ = \frac{6 \sqrt{5} }{ \sqrt{10} } \times \frac{ \sqrt{10} }{ \sqrt{10} } = \frac{6 \sqrt{50} }{10} = \frac{3 \sqrt{2 \times {5}^{2} } }{10} \\ \\ = \frac{15 \sqrt{2} }{10} = \frac{3 \sqrt{2} }{2}$

D)

$= \frac{ \sqrt{7} }{ \sqrt{28} } = \frac{ \sqrt{7} }{ \sqrt{ {2}^{2} \times 7} } = \frac{ \sqrt{7} }{2 \sqrt{7} } = \frac{1}{2}$

Espero ter ajudado.

Bons estudos.