Question

simplifique √576 e simplifique √14400

Answer 1

raiz de 576= 24
Fatorei a raiz de 576
576/2
288/2
144/2                    Obs: junto em pares o 2 e o 3                                
72/2                             2*2*2*3= 24
36/2
18/2
9/3
3/3
1

raiz de 14400= 120
Fatorei a raiz de 14400 fazendo o mesmo procedimento 
14400/2
7200/2                          Obs: junto em pares o 2, o 3 e o 5  
3600/2                                2*2*2*3*5= 120
1800/2
900/2
450/2
225/3
75/3
25/5
5/5
1

Answer 2

Olá.

Primeiro, fatoremos ambos os números.
Vamos começar pelo √576
$\Large\begin{array}{llll}576&|&2\\288&|&2\\144&|&2\\72&|&2\\36&|&2\\18&|&2\\9&|&3\\3&|&3\\1&|&=&2^6\cdot3^2\end {array}\\\\\\ \Large\begin{array}{l} \sqrt[2]{2^6\cdot3^2}=\\ 2^3\cdot3=\\ 8\cdot3=\\ \boxed{24} \end{array}$


Agora, √14.400
$\Large\begin{array}{rrrr} 14400&|&2\\7200&|&2\\3600&|&2\\1800&|&2\\900&|&2\\450&|&2\\225&|&3\\75&|&3\\25&|&5\\5&|&5\\1&|&=&2^6\cdot3^2\cdot5^2 \end{array}\\\\\\ \Large\begin{array}{l} \sqrt[2]{2^6\cdot3^2\cdot5^2}=\\ 2^3\cdot3\cdot5=\\ 8\cdot15=\\ \boxed{120} \end{array}$

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.