Question

simplifique:
4+√​5 / 2+√​5

Answer 1

$\frac{4+ \sqrt{5} }{2+ \sqrt{5} } . \frac{2- \sqrt{5}}{2- \sqrt{5}} = \frac{(8-4 \sqrt{5})+(2 \sqrt{5}-5) }{4-5}= \frac{3-2 \sqrt{5} }{-1} =-3+2 \sqrt{5}$

Answer 2

Olá,

Esse é 3° caso em racionalização de denominadores

Para resolvê-lo, multiplicamos tanto o numerador quanto o denominador pelo sinal inverso do denominador, ou seja

(4 + √5)(2 - √5)/(2 + √5)(2 - √5)

Usando a multiplicação distributiva, temos

(8 - 4√5 + 2√5 - 5)
(3 - 2√5)

(4 - 2√5 + 2√5 -5)
(-1)


Agora, remontamos

(3 - 2√5)/(-1)

Como o denominador não pode ser negativo multiplicamos ambos por (-1)

(3 - 2√5)(-1)/(-1)(-1)

(-3 + 2√5)/1

Resposta:
S = {-3 + 2√5}