Matemática, perguntado por valzinho15, 1 ano atrás

simplifique 3 + √6 / √3 + √2

Soluções para a tarefa

Respondido por GowtherBr
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Vamos lá :

Precisamos racionalizar ,ou seja ,eliminar o radical do denominador ,para isso temos que multiplicar pelo conjugado de √3 + √2 que é o inverso do sinal , logo o conjugado de √3 + √2 é √3 - √2 .

Racionalizando ...

 \frac{3 +  \sqrt{6}  }{  \sqrt{3}  + \sqrt{2} } * \frac{\sqrt{3}  - \sqrt{2}}{\sqrt{3}  - \sqrt{2}} =  \frac{(3 +  \sqrt{6})(\sqrt{3}  - \sqrt{2})}{( \sqrt{3} )^2 - ( \sqrt{2} )^2} =  \frac{3 \sqrt{3}-3 \sqrt{2}+ \sqrt{6.3}-  \sqrt{2.6}    }{3 - 2}  \\  \\  \\ = 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{2} +  \sqrt{18} -  \sqrt{12}   \\  \\ = 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{2}  + 3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3}  \\  \\ = 3 \sqrt{3 } - 2 \sqrt{3}   =\boxed{\boxed{  \sqrt{3} }}

Espero ter ajudado !!!

valzinho15: Vlw
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