Simplifique √20+√21+√8+√64
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Olá Lívia, tudo bem?
Para simplificar esta equação vamos começar resolvendo de trás para frente e adicionar o resultado ao radical seguinte.
Vamos lá:
![x=\sqrt{20+ \sqrt{21+ \sqrt{8+ \sqrt{64} } } } \\\\
x=\sqrt{20+ \sqrt{21+ \sqrt{[8+ 8] } } } \\\\
x=\sqrt{20+ \sqrt{21+ \sqrt{16 } } } \\\\
x=\sqrt{20+ \sqrt{[21+4]} } } \\\\
x=\sqrt{20+ \sqrt{25 } } } \\\\
x=\sqrt{[20+5] } } \\\\
x=\sqrt{25} \\\\
\boxed{x=5}](https://tex.z-dn.net/?f=+x%3D%5Csqrt%7B20%2B+%5Csqrt%7B21%2B+%5Csqrt%7B8%2B+%5Csqrt%7B64%7D+%7D+%7D+%7D+%5C%5C%5C%5C%0A+x%3D%5Csqrt%7B20%2B+%5Csqrt%7B21%2B+%5Csqrt%7B%5B8%2B+8%5D+%7D+%7D+%7D+%5C%5C%5C%5C%0A+x%3D%5Csqrt%7B20%2B+%5Csqrt%7B21%2B+%5Csqrt%7B16+%7D+%7D+%7D+%5C%5C%5C%5C%0Ax%3D%5Csqrt%7B20%2B+%5Csqrt%7B%5B21%2B4%5D%7D+%7D+%7D+%5C%5C%5C%5C%0Ax%3D%5Csqrt%7B20%2B+%5Csqrt%7B25+%7D+%7D+%7D+%5C%5C%5C%5C%0Ax%3D%5Csqrt%7B%5B20%2B5%5D+%7D+%7D+%5C%5C%5C%5C%0Ax%3D%5Csqrt%7B25%7D+%5C%5C%5C%5C%0A%5Cboxed%7Bx%3D5%7D%0A "x=\sqrt{20+ \sqrt{21+ \sqrt{8+ \sqrt{64} } } } \\\\
x=\sqrt{20+ \sqrt{21+ \sqrt{[8+ 8] } } } \\\\
x=\sqrt{20+ \sqrt{21+ \sqrt{16 } } } \\\\
x=\sqrt{20+ \sqrt{[21+4]} } } \\\\
x=\sqrt{20+ \sqrt{25 } } } \\\\
x=\sqrt{[20+5] } } \\\\
x=\sqrt{25} \\\\
\boxed{x=5}")
Após realizar todos os cálculos, chegamos ao resultado 5.
Espero ter ajudado
Bons estudos
Para simplificar esta equação vamos começar resolvendo de trás para frente e adicionar o resultado ao radical seguinte.
Vamos lá:
Após realizar todos os cálculos, chegamos ao resultado 5.
Espero ter ajudado
Bons estudos
Respondido por
7
Para simplificar devemos fatorar uma a uma.
\|`20 = 2 . \|`5
\|`21 mantém
\|`8 = 2 . \|`2
\|`64 = 8
Logo: 2\|`5 + \|`21 + 2\|`2 + 8
\|`20 = 2 . \|`5
\|`21 mantém
\|`8 = 2 . \|`2
\|`64 = 8
Logo: 2\|`5 + \|`21 + 2\|`2 + 8
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