Question

simplifike
[x+4][x-3]-2

Answer 1

ou seja genericamente, sejam a e b dois números reais quaisquer. 
A fatoração real para diferença de cubos se deduz assim: 

a³ - b³= a³ - 3ab(a - b) - b³ + 3ab(a - b) = a³ - 3a²b + 3ab² - b³ + 3ab(a - b) = 

(a - b)³ + 3ab(a - b) = (a - b)[(a - b)² + 3ab] = (a - b)(a² + ab + b²) 

Note que, na passagem da terceira expressão para a quarta, eu usei a 
identidade (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³. Com esse resultado, fica claro 
que: 

x³ - 8 = x³ - 2³ = (x - 2)(x² + 2x + 4) 

Fica como exercício você demonstrar que: 

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) 

Espero ter ajudado