Question

Simplificar (x+y)² - 4xy sobre x²-y², com x e diferente de y, obtém-se

Answer 1

Boa tarde.

Usaremos as identidades:

(x ± y)² = x² ± 2xy + y²

x² - y² = (x + y)(x - y)


$\dfrac{(x+y)^2 - 4xy}{x^2-y^2} = \dfrac{x^2 + 2xy+y^2 - 4xy}{(x+y)(x-y)}\\ \\ \\ = \dfrac{x^2 - 2xy+y^2}{(x+y)(x-y)} = \dfrac{(x-y)^{ 2}}{(x+y)(x-y)}\\ \\ \\ = \boxed{\dfrac{x-y}{x+y}}$