Question

simplificar radicais:
$a) \sqrt{500} =$
$b) \sqrt{300} =$
$c) \sqrt{200} =$
$d \sqrt{729} =$
$e) \sqrt{600} =$
$f) \sqrt{1024} =$
$g) \sqrt{1096} =$
$h) \sqrt[4]{4096} =$
$i) \sqrt{650} =$
$j) \sqrt{900} =$

Answer 1

Simplificar radicais:

500|2                   300| 2                      200| 2                   729| 3
250|2                   150| 2                      100| 2                   243| 3
125| 5                    75| 3                        50| 2                     81| 3
  25| 5                    25| 5                         25| 5                    27| 3
    5| 5                      5| 5                           5| 5                      9| 3
     1/                          1/                            1/                         3| 3
= 2.2.5.5.5       = 2.2.3.5.5              = 2.2.2.5.5                     1/
=  2².  5². 5       = 2².  3.5²                = 2.2².5²          = 3.3.3.3.3.3
= (2.5)².5           = (2.5)².3               = 2.(2.5)²          = 3².3².3²
=(10)².5              =(10)².3                 = 2(10)²            =(3.3.3)²
                                                                                 =(27)²

assim  PARA TODOS  
√500 = √(10)².5
√500 = √(10)².√5    elimina  √(raiz quadrada) com o (²) fica
√500 = 10√5     

√300   = √(10)².3 = √(10)².√3 = 10√3

√200 = √2(10)². = √2√(10)² = 10√2

√729 = √(27)² = 27

600| 2                       1024| 2                  1096| 2
300| 2                         512| 2                    548| 2
150| 2                         256| 2                    274| 2
 75| 3                          128| 2                    137| 137 
 25| 5                            64| 2                        1/
   5| 5                            32| 2                  = 2.2.2.137
   1/                               16| 2                  = 2².2.137
= 2.2.2.3.5.5                   8| 2                  = 2².274
= 2².2.3.5²                      4| 2
= 2².6.5²                         2| 2
=(2.5)².6                        1/ 
(10)².6            = 2.2.2.2.2.2.2.2.2.2  
                       = 2².2².2².2².2²
                       =(2.2.2.2.2)²
                       =(10)²

√600 = √(10)².6 = √(10)².√6 = 10√6
√1024 = √(10)² = 10
√1096  = √2².274= √2².√274 = 2√274


4096| 8                      650| 2                       900| 30
  512| 8                      325| 5                        30| 30
    64| 8                        65| 5                          1/
      8| 8                        13| 13                    = 30.30
      1/                             1/                        = 30²
= 8.8.8.8               = 2.5.5.13
= 8⁴                       = 2.5².13   
                              = 5².2.13
                              = 2².26 

⁴√4096 = ⁴√8⁴   elimina a ⁴√(raiz quarta) com o (⁴)
⁴√4096 = 8

√650  = √2².26 = √2².√26 = 2√26
√900 = √30² = 30