Question

Simplificar o expoente logarítmico:
${a}^{ log_{a}b \: \times log_{b}c \: \times log_{c}d }$

Answer 1

mudando a base dos logaritmos para (a), temos:

$a^{ \frac{ log_{a}(b) }{ log_{a}(a) } \times \frac{log_{a}(c)}{log_{a}(b)} \times \frac{log_{a}(d)}{log_{a}(c)} }$
cortando os logs iguais e sabendo que log(a)a =1, ficamos com:

${a}^{ log_{a}(d) }$
como a base do logaritmo é igual a base do expoente, então:

Resposta = d