Question

Simplificar fazendo uso das propriedades.

a)9³/² b)8 4/3

Answer 1

Simplificar fazendo uso das propriedades:
IDENTIFICANDO
³/² = √³
⁴/³ = ∛⁴

a)9³/²

9³/² = √9³    = √(9x9x9)  = √729           fatorando 729| 3
                                                                      243| 3------3²
                                                                        81| 3
                                                                        27| 3------3²
                                                                         9| 3
                                                                         3| 3-------3²
                                                                         1/
                                  
                                                                       729 = 3².3².3² 

9³/² = √9³ = √729 = √3².3².3²  = 3.3.3 = 27 (elimina a √(raiz) com o(²))

9³/² = 27 

b)8 4/3

8⁴/³ = ∛8⁴ = ∛(8x8x8x8) = ∛4096         fatorar     4096| 2
                                                                         2048| 2
                                                                         1024| 2-------2³
                                                                           512| 2
                                                                           256| 2
                                                                           128| 2-------2³
                                                                            64| 2
                                                                            32| 2
                                                                            16| 2--------2³
                                                                              8| 2
                                                                              4| 2
                                                                              2| 2--------2³
                                                                               1/ 
                                                          4096 = 2³.2³.2³.2³


8⁴/³ = ∛8⁴  = ∛4096 =  ∛2³.2³.2³.2³ = 2.2.2.2 = 16
                                   (elimina a ∛(raiz cubica) com o (³)

8⁴/³ = 16