Question

simplificar a expressão x²-3x+2/x²-1

Answer 1

(x² - 3x + 2)/(x² - 1)
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No denominador percebemos que há um produto notável, o produto da soma pela diferença (a+b)(a-b) = a² - b²

Assim x² - 1 = (x+1)(x-1)
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No numerador vamos fazer bhaskara para fatorar:

Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4.1.2
Δ = 9 - 8
Δ = 1

x = -b +/- √Δ /2a
x = -(-3) +/- √1 /2.1
x = 3 +/- 1  /2

x1 = 3+1 /2 = 4/2 = 2
x2 = 3-1  /2 = 2/2 = 1

A forma fatorada de um trinômio do segundo grau é dado por 
a(x - x1)(x - x2)       onde x1 e x2 são as raízes, substituindo:
1(x - 2)(x - 1)  = (x - 2)(x - 1)
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Voltando para a expressão:

(x² - 3x + 2)/(x² - 1) = 
(x-2)(x-1)/(x+1)(x-1) =          simplifica x-1 por x-1

(x-2)/(x+1)

Bons estudos

Answer 2

Em x² - 3x + 2. Vamos procurar dois números que somados dê 3 e multiplicado dê 2.

Não é difícil perceber que são 1 e 2, pois 1 + 2 = 3  e 1.2 = 2

Então x² = 3x + 2 = ( x - 1)(x - 2)
x² - 1 = (x + 1)(x - 1

$\frac{x^2-3x+2}{x^2-1}= \frac{(x-1)(x-2)}{(x-1)(x+1)} =\frac{x-2}{x+1}$