Question

simplificando-se a expressão: raiz de 2^37 dividido por 2^35+2^38+2^39

Answer 1

√2^37/2^38+2^35+2^39
2^37=2^35.2²
2^38=2^35.2³
2^39=2^35.2⁴

√2^35.2²/2^35.(1+2³+2⁴)
√2²/1+2³+2⁴
√4/1+8+16
√4/25
2/5=0,4

$\boxed{0.4} \\ altermativa \: (c).$

Answer 2

Resposta:

0,4

Explicação passo-a-passo:

Inicialmente, temos a seguinte expressão: √2^37/(2^35 + 2^38 + 2^39).

Na parte de baixo da fração, podemos colocar o valor 2^35 em evidência:

(2^35 + 2^38 + 2^39) = 2^35 * (1 + 2^3 + 2^4)

Então, ficamos com:

√2^37/[2^35 * (1 + 2^3 + 2^4)]

Desse maneira, podemos dividir os valores da fração. Por se tratar de divisão, vamos subtrair os valores da potência.

2^37/2^35 = 2^(37-35) = 2^2

Então, ficamos com:

√2^2 / (1 + 2^3 + 2^4)

Ainda, podemos escrever esses números elevando os valores a sua potência:

2^2 = 4

2^3 = 8

2^4 = 16

Logo, ficamos com:

√4 / (1 + 8 + 16) = √4/25

Por fim, podemos tirar a raiz quadrada:

√4/25 = 2/5

Portanto, a forma simplificada da expressão √2^37/(2^35 + 2^38 + 2^39) é 2/5.