Question

Simplificando-se a expressão 1/√2 + 1/√2+1 +1/√2-1 , obtém-se:

A)√2-2
B)3√2/2
C)5√2/2
D)3√2
E)5√2

Obs: precisa de esclarecimento passo a passo!

Answer 1

Resposta:

5√2 / 2 ⇒ alternativa c)

Explicação passo-a-passo:

 1   +    1     +    1    

√2     √2+1    √2-1

MMC dos denominadores = √2.(√2+1).(√2-1)

1.(√2+1).(√2-1) + 1.(√2.(√2-1)) + 1.(√2.(√2+1))

                √2 . (√2+1) . (√2-1)

(√2)² - √2 + √2 - 1   +   (√2)² - √2   +   (√2)² + √2

                √2 . ((√2)² - √2 + √2 - 1)

Podemos "cortar" √ com ², e  +√2 com -√2

2 - 1   +    2   +   2

     √2 . (2 - 1)

       5      

2√2 - √2

  5    

 √2  

Para o denominador não ficar com raiz, multiplicamos numerador e o denominador por √2:

  5   .(√2) = 5 √2 = 5 √2 ⇒ alternativa c)

 √2  .(√2)      (√2)²       2