Question

Simplificando os radicais encontramos:​

Answer 1

a) Primeiro temos que fatorar o radicando:

162| 2

81| 3

27| 3

9| 3

3| 3

1

162 = 2×3²×3²

√2×√3²×√3²

√2×3×3

9√2

b) Temos que racionalizar primeiro e depois fatorar. Para remover o radical do denominador, devemos multiplicar a fração pelo radical do denominador:

√48/√12 × √12/√12

√48×√12/(√12×√12)

√48×√12/12

Fatorando o radicando:

48| 2

24| 2

12| 2

6| 2

3|3

1

48 = 2²×2²×3

12| 2

6| 2

3| 3

1

12 = 2²×3

[(√2²×√2²×√3)×(√2²×√3)]/12

[(2×2×√3)×(2×√3)]/12

4×√3×2×√3/12

8√3/12

2√3/3

c) Basta racionalizar:

4/√3 × √3/√3

(4×√3)/(√3×√3)

4√3/3

Bons estudos!