Question

Simplificando os Radicais: √200 + √72 o resultado será?

a) 16 √2
b) 16
c) 16 √5
d) 10 √2

me ajudemm
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Answer 1

Resposta:

16$\sqrt{2}$

Explicação passo-a-passo:

Fatorando 200:

2 * 2 * 2 * 5 * 5

Ou seja, 200 é 2 * 2 * 2 * 5 * 5

Então podemos escrever:

$\sqrt{2*2*2*5*5}$

$\sqrt[2^{3} * 5^{2}]$

$\sqrt{2^{2} * 2} * \sqrt{5^{2} }$

$\sqrt{2^{2}} * \sqrt{2} * \sqrt{5^{2} }$

2 * $\sqrt{2}$ * 5

10$\sqrt{2}$

Fatorando 72:

2 * 2 * 2 * 3 * 3

Ou seja, 72 é 2 * 2 * 2 * 3 * 3

Então podemos escrever:

$\sqrt{2*2*2*3*3}$

$\sqrt[2^{3} * 5^{2}]$

$\sqrt{2^{2} * 2} * \sqrt{3^{2} }$

$\sqrt{2^{2}} * \sqrt{2} * \sqrt{3^{2} }$

2 * $\sqrt{2}$ * 3

6$\sqrt{2}$

Somando: 10$\sqrt{2}$ + 6$\sqrt{2}$ = 16$\sqrt{2}$