Question

Simplificando o polinômio P(x)=(x+1)²+(x+1)(x-1)+8x, obteremos como soma dos coeficientes: a) 12 b) 14 c)13 d) 12 e)nra

Answer 1

$(x+1)^{2} + (x+1).(x-1)+8x$

Vamos por partes:

I - $(x+1)^{2}$

- Quadrado do primeiro termo;

- Repete o sinal de dentro do parênteses;

- Primeiro termo vezes o segundo termo, multiplicado por 2;

- Quadrado do segundo termo, com sinal positivo (+).

Ficando:

$x^{2} +2x+1$

II - $(x+1).(x-1)$

"Chuveirinho":

$x.x-1.x+1.x+1.(-1) = x^{2} -x+x-1 = x^{2} -1$

Agora, juntamos tudo:

$x^{2} +2x+1+x^{2} -1+8x$

Efetuamos as contas entre as bases iguais:

$(x^{2} +x^{2} )+ (2x+8x)+(1-1) = 2x^{2} +10x+0 = 2x^{2} +10x$

Coeficientes: 2 e 10, soma:

2+10 = 12

D)12