Question

simplificando essa regra de tres por 4 chegamos ao mesmo resultado como se fosse simplificado por 5 esta correto simplificar por 4?

Uma moto gasta 25 litros de álcool para percorrer 200 km. Quantos litros de álcool gastará para percorrer 120 km?

a) 15 ml
b) 15 L
c) 1,5 dm³
d) 17 L
e) 10 L

Answer 1

litros ------------ km

25L======>200km


x =======> 120km

multiplique cruzado, vai ficar :.

200x=> 25.120

200x=>3000

x=> 3000/200

x=> 30/2

x=> 15L

RESPOSTA=> {15LITROS}


na hora de simplificar você pode cortar os zeros nas mesmas proporções tanto em cima quanto em baixo pra facilitar sua conta !!

bom dia!!

Answer 2

Vamos lá.

Veja, PC, que quando se simplifica uma fração, deveremos deixá-la na sua forma mais simples possível (que é a sua forma irredutível). Se os termos de uma fração são divisíveis tanto por "4" como por "5", então ela talvez fique irredutível se dividirmos numerador e denominador pelo produto "4*5 = 20". Digamos que você tenha a seguinte fração:

100/80 <---- Note que os termos (numerador e denominador) são divisíveis tanto por "4" como por "5". Se dividirmos ambos os termos por "4", iremos ficar com:

100:4 / 80:4 = 25/20 <--- Note que ainda dá pra simplificar por "5". Então, simplificando por "5", teremos:

25:5 / 20:5 = 5/4 <--- Pronto. Chegamos na forma irredutível, que é a recomendável.

Agora note que: 5/4 = 1,25. A mesma resposta dará a equação 100/80 (mesmo sem simplificar nada). Veja: 100/80 = 1,25. E a mesma resposta ela daria se tivéssemos simplificado apenas por "4", que era esta: 25/20 = 1,25.
Em quaisquer hipóteses, o resultado da divisão SEMPRE será o mesmo.
Apenas RECOMENDA a boa técnica que se simplifique a fração para que ela fique na sua forma mais simples (daí o nome: simplificar). E a forma mais simples de uma fração é a sua forma irredutível (ou seja, quando não dá mais pra simplificar, por um MESMO número, o numerador e o denominador).

Bem, vistos esses ligeiros prolegômenos, vamos responder à sua questão.
Pede-se para resolver, por regra de três, a seguinte questão: "Uma moto gasta 25 litros de álcool para percorrer 200 km. Quantos litros de álcool gastará para percorrer 120 km?"

Veja que se trata de uma regra de três simples e direta, raciocinando-se da seguinte forma: se a moto, em 200km, gasta 25 litros de álcool, então em apenas 120km ela gastará "x" litros de álcool, ou:

200km ------------------- 25 litros
120km -------------------- x litros.

Como a regra de três é simples e direta, então as razões comportar-se-ão naturalmente da seguinte forma:

200/120 = 25/x

Agora note: tanto você poderá ir no primeiro membro e simplificar "200/120" por "4" ou por "5", pois o resultado SEMPRE será o mesmo. Como também poderá nem mesmo simplificar. O que você deverá fazer é multiplicar em cruz, com o que ficaremos:

200*x = 25*120
200x = 3.000 ---- agora, isolando "x", teremos:
x = 3.000/200 --------- note que esta divisão dá exatamente igual a "15". Logo:
x = 15 litros <--- Esta é a resposta. Opção "b".

Veja como a resposta também daria a mesma coisa (15 litros) se simplificássemos por "4" ou por "5". Veja:

200/120 = 25/x ----- simplificando-se "200/120" por "4", teríamos:
200:4 / 120:4 = 25/x
50 / 30 = 25/x  ----- multiplicando-se em cruz, teremos:
50*x = 25*30
50x = 750
x = 750/50  ----- veja que esta divisão dá exatamente igual a "15". Logo:
x = 15 litros <--- Veja que a resposta é a mesma.

Se simplificássemos por "5", teríamos:

200:5 / 120:5 = 25/x
40 / 24 = 25/x ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
40*x = 25*24
40x = 600
x = 600/40 ---- veja que esta divisão dá exatamente "15". Logo:
x = 15 litros <---- Veja que a resposta é a mesma.

Conclusão: se você tiver que simplificar a fração "200/120", você deverá fazê-lo por um número que deixe essa fração na sua forma irredutível. Então você deveria simplificá-la por "40". Veja:

200:40 / 120:40 = 25/x
5 / 3 = 25/x ----- note que aqui ficamos na forma irredutível, pois "5/3" já não dá mais para dividirmos, por um MESMO número numerador e denominador. Então fica como está, ou seja, fica:

5/3 = 25/x ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
5*x = 25*3
5x = 75
x = 75/5 ------ note que esta divisão dá exatamente "15". Logo:
x = 15 litros <---- Veja que a resposta é a mesma.

Assim, como você viu, quando se procura o valor de uma incógnita, não será nem necessário simplificar uma fração, embora ela possa ser simplificada por um MESMO número. O interessante é que você encontre, no final, o valor da incógnita, que foi o que fizemos logo na nossa primeira intervenção.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.