Question

Simplificando a fração obtemos ?

$numerador (x+1)/ (x-1) - (x-1)/(x+1) denominador 1/(x+1) + 1/(x-1)$

peço desculpa, não sei escrever essa fração aqui, mas espero que consigam entender.

Answer 1

Bem, vamos lá.

Isso vai ser bem longo, mas espero que entenda o raciocínio. Vou começar pelo numerador:

$\frac{(x+1}{x-1} - \frac{(x-1)}{x+1}$ , para começar vamos resolver o M.M.C: que é o divisor em comum entre o dois, como no caso eles ainda não são números naturais podemos fazer compreensão de que seu divisor será a multiplicação dos 2.
(x-1)*(x+1)    , com a determinação do M.M.C, é so dividir pelo denominador e multiplicar com o numerador, e por fim dividir pelo seu divisor.

$\frac{(x+1)}{x-1} - \frac{(x-1)}{x+1}$, lembrando que (x+1)*(x-1) divide pelo numero de baixo e multiplica pelo de cima, cortando os demais ficará:
$\frac{(x+1)^2-(x-1)^2}{(x-1)*(x+1)}$, multiplicando
 e dividindo os elevados o resultado final será:
$\frac{x^2+2x+1-x^2-2x+2}{x^2-1}$  ------->  $\frac{3}{x^2-1}$

Pronto terminamos o numerador kkkk, vamos para denominador, mesma lógica.

logo: $\frac{(x-1)^2+(x+1)^2}{(x+1)*(x-1)}$ ---> $\frac{2x^2+3}{x^2-1}$

Finalmente uffsh, ficou: $\frac{\frac{3}{x^2-1} }{\frac{2x^2+3}{x^2-1} }$
, pronto para acabar é so inverter o denominador e multiplicar com o numerador:

$\frac{3}{x^2-1} * \frac{x^2-1}{2x^2+3}$ ----> $\frac{3x^2-3}{2x^4+x^2-3}$

kkkk espero que seja essa forma mais simplificada, estou há muito tempo resolvendo essa questão.