Question

Simplificando a fração a seguir, temos: (x+y)^2-2y(x+y)^2/x^2-y^2

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$\frac{(x+y)^{2}-2y(x+y)^{2} }{x^{2}-y^{2}} =$

Noto que estaremos operando com produtos notáveis. tanto no numerador como no denominador da equação proposta. vamos iniciar modificando o denominador (parte debaixo).

• x² - y² é a mesma coisa que (x+y)*(x-y), segundo a propriedade de produtos notáveis. Substituindo, temos:

$\frac{(x+y)^{2}-2y(x+y)^{2} }{x^{2}-y^{2}} =\\\\\frac{(x+y)^{2}-2y(x+y)^{2} }{(x+y)(x-Y)} =$

Neste ponto, efetuamos a simplificação dos expoentes com o denominador em comum.

$\frac{(x+y) - 2y(x+y)}{x-y}$

Ajeitando os termos, temos:

$\frac{x+y -2xy -2y^{2}}{x-y} =\\\\\frac{2y^{2}-2xy+x+y}{x-y}$

Bons estudos e até a próxima!

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