Question

Simplificando a fração (8x³y⁴)/(16x⁴y³) teremos:
precisa dessa resposta urgente

Answer 1

$\sf \: \frac{8x {}^{3} y {}^{4} }{16x {}^{4} y {}^{3} }$

Simplifique a expressão matemática.

Sendo assim...

$\sf \: \frac{8x {}^{3} y }{16x {}^{4} }$

Reduza a fração com 8.

Sendo assim...

$\sf \: \frac{x {}^{3} y }{2x {}^{4} }$

Simplifique a expressão matemática.

Sendo assim...

$\sf \:\frac{y}{2x}$

Answer 2

Olá!

Para calcular o quociente de monômios, podemos separar seus fatores em frações, para que assim possamos simplificar o resultado.

Antes de começarmos, precisamos relembrar a seguinte propriedade de frações:

$\frac{\color{Red} a \color{Black}}{\color{Blue} c \color{Black}} \cdot \frac{\color{Orange} b \color{Black}}{\color{Green} d \color{Black}} = \frac{\color{Red} a \color{Orange} b}{\color{Blue} c \color{Green} d}$

E também a seguinte propriedade dos expoentes:

$\frac{\color{Blue} a^{\color{Red}m}}{\color{Blue} a^{\color{Orange}n}} \color{Black} = \color{Blue} a^{\color{Red} m \color{Black} - \color{Orange} n}$

--------------------------------

→ Primeiro, vamos separar os fatores dos monômios no numerador e no denominador utilizando a propriedade de frações:

$\frac{8 x^3 y^4}{16 x^4 y^3} = \frac{8}{16} \cdot \frac{x^3}{x^4} \cdot \frac{y^4}{y^3}$

Agora, vamos calcular cada nova fração. Vamos calcular as frações algébricas aplicando a propriedade do quociente de potencias de mesma base:

$\frac{8}{16} = \frac{1}{2}$

$\frac{x^3}{x^4} = x^{3-4} = x^{-1} = \frac{1}{x}$

$\frac{y^4}{y^3} = y^{4-3} = y^1 = y$

Como tínhamos o produto das três frações, agora temos o produto dos três quocientes encontrados:

$\frac{8}{16} \cdot \frac{x^3}{x^4} \cdot \frac{y^4}{y^3} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x} \cdot y = \color{Red} \frac{y}{2x}$

Dessa forma, podemos concluir que:

$\fbox{\fbox{ \therefore \frac{8 x^3 y^4}{16 x^4 y^3} = \color{Red} \frac{y}{2x} }}$

Espero ter ajudado.

Abraços e bons estudos ;-)